Este trabalho incide nas origens e evoluçao da criptografia, em geral, eanalisa o sistema criptográfico de chave pública RSA, em particular.O estudo das suas origens e da sua evolução permite descrever os momentosmais relevantes da criptografia e compreender a razão do aparecimento do método RSA.O RSA é um sistema criptográfico de chave pública, criado em 1978 por Ron Rivest,Adi Shamir e Len Adleman.Define-se criptografia, criptoanálise e outros conceitos que estão relacionados,tais como: criptologia, cifras, chaves e algoritmos. Estudam-se alguns métodos deescrita secreta explicando o seu funcionamento, as suas vantagens e desvantagens. Érealizada uma comparação entre as cifras simétricas e assimétricas, analisando osalgoritmos em diversos parâmetros, tais como, velocidade de processamento ecomplexidade computacional. Demonstram-se os principais fundamentos matemáticosque servem de base ao funcionamento do algoritmo RSA. A segurança deste métodobaseia-se na complexidade dos conceitos matemáticos inseridos na teoria dos números.Abordam-se as etapas do sistema criptográfico RSA, exemplificando o processo decifrar, decifrar e assinatura digital.Na parte final deste trabalho, iremos propor as conclusões.